如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：
（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；
（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；
（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，M点为斜面上的最低点，D点为O点在斜面上的垂足，N点为斜面上另一点，且OM=ON。带负电的小物体以初速度5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度变为3m/s.若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷。
（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做了多少功？
（2）N点的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时的速度为4m/s，求物体第二次到达D点时的速度。
如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：
(1)匀强电场的场强的大小；
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．
“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在2012年6月18日14时07分实现自动交会对接，形成组合体。并于6月24日12时55分第一次实现了手动交会对接，使我国载人航天空间交会实验获得重大成功。
（1）如图所示，为“神舟九号”的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能向“神舟九号”提供动力，但不会使其转动。当“神舟九号”与“天宫一号”在同一轨道运行，相距30m停泊（相对静止）时，若仅开动发动机P1使“神舟九号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度，则它们能否实现交会对接？（ 只答“能”或“不能” ）
（2）若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，组合体运行的圆轨道距地面的高度为h，那么，组合体绕地球运行的周期是多少？
素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图5所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2.求：
(1) 滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(2) 若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．
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