如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
（2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
如图所示，在高为h=5cm的平台右边缘上，静止放置一质量为M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m。求碰撞过程中产生的热量（不计空气阻力，铁块和钢球均可以看做质点）。
如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V0=90cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1="16" cm，水银柱上方空气长h0="20" cm。现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h2 ="24" cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压P0=" 76" cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2。
如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻，一位于正方形区域中心O的粒子源在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力。已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0。时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场，求：（已知
）
（1）粒子的比荷
；
（2）从粒子发射到粒子全部离开磁场所用的时间；
（3）假设粒子源发射的粒子在各个方向均匀分布，在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比。
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