如图所示电路，第一次电键Sl、S2、S3都闭合时，电流表示数为2.5A．第二次电键Sl断开，S2、S3闭合时，电流表示数为1A．第三次电键Sl闭合，S2、S3断开时，电压表示数为10V，电流表示数比第一次改变了2A，若电源内阻不计．求：
电阻R1的值．
电阻R2、R3的值和电源电动势E的大小．
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：
（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径R=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议。
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2 )
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