宇航员站在一星球表面的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，若在该星球上发射卫星，求卫星的第一宇宙速度
两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个
匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示。两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，当地的重力加速度为g。则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少？
如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝
T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为3.0 V的灯泡。当线圈以角速度7.2rad/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求：
（1）线圈转动时产生的感应电动势的最大值
（2）小灯泡的额定功率
（3）线圈以上述角速度转动一周过程中发电机产生的电能
动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后.若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
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