如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示，矩形线框匝数N=250匝，ab=12cm,ad=10cm,线框转动的角速度为8
rad/s,磁感应强度B=2/,外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率多大？通电10min,氖泡发光的总时间是多少？（本题从中性面位置开始分析）
如图所示，变压器原线圈800匝，副线圈n2=200匝，灯泡A标有“10V 2W”，电动机D的线圈电阻为1
，将交变电流
加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
（1）副线圈两端电压（有效值）；
（2）电动机D的电功率。
如图所示，把电压最大值为100V的交流电和电压为100V的直流电，分别加在两个完全相同的灯泡上，若后者灯泡正常发光，则前者的灯泡能否正常发光？若不能正常发光，其功率为后者功率的多少倍？
如图所示，光滑轨道由三段连接而成，AB是与水平面成θ角的斜轨道，CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道，BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下，沿轨道通过最高点D后水平抛出，恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点，且速度大小为v，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：（题中所给字母θ、R、v、g均为已知量）
（1）若滑块从D点直接落到水平轨道BC上，其下落时间t ；
（2）按题中运动，滑块经过D、E处的速度大小之比；
（3）斜轨道上E点到B点的距离；
（4）设计轨道时为保证轨道的安全稳定性，要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求，为保证滑块运动全过程安全稳定地完成，求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。
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