(18分)图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。如果质量为m的鱼饵到达管口C时,对上侧管壁的弹力恰好为mg。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g、求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小VC;
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线00′在360°角的范围内缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在m到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?