土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=8．0×l04km和rB =1．2×l05 km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
求岩石颗粒A和B酌周期之比；
土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2×l05 km处受到土星的引力为0．38N，已知地球半径为6．4×l04 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
如图10所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：
（1）当小球在
圆
上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为4
m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）
如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。
（1）求电子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；
（3）求电子能够射到y轴上的范围。
如图所示，半径2R四分之一圆弧与半径为R的光滑半圆在B点相连接，C与A点等高，一个质量为m的小球从A点由静止释放，恰好到达与圆心O等高的D点。求：
（1）摩擦力对小球所做的功是多少？
（2）假设AEB段摩擦力做功不变，小球刚过B点时对轨道的压力是多少？
（3）假设AEB段摩擦力做功不变，在A点给小球不同的速度，它将始终不脱离轨道运动，并能通过C点做平抛运动，当落点E到C点的竖直距离最大时，求A点的速度v0是多少？
如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，
，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）0—10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0—10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q。
如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足什么条件？
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