如图所示,一均匀铁链长为L,平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上,其长度的悬垂于桌面下,从静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度.
如图所示,一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前部上端有一标记P,在其正前方A处有一浮标.潜水员从P前方S=4m处开始下潜,当下潜至深度为H=2m的B处时,才能看到赛艇尾端后方水面上的景物,且看到P刚好被浮标挡住.测得PA.BA与竖直方向的夹角分别为53°和37°.忽略赛艇吃水深度,求赛艇的长度L.sin53°=0.8,cos53°=0.6.
如图所示,一个质量为M长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg.管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g.求:(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度;(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度;(3)管第二次弹起后球不致滑落,L应满足什么条件.
如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为( 2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0, L),(0, L).坐标为(,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变. 带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求:(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小;(2)从Q1直接到达O点,粒子第一次经过x轴的交点坐标;(3)只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小.
如图所示,在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨,与水平面间的夹角θ=30°,间距L=0.5m,上端接有阻值R=0.3Ω的电阻.匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T,磁场方向垂直导轨平面向上.一质量m=0.2kg,电阻r=0.1Ω的导体棒MN,在平行于导轨的外力F作用下,由静止开始向上做匀加速运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直,且接触良好.当棒的位移d=9m时,电阻R上消耗的功率为P=2.7W.其它电阻不计, g取10 m/s2.求:(1)此时通过电阻R上的电流;(2)这一过程通过电阻R上的电荷量q;(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小.
一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1是多大