如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0="40m/s" 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；
（2）水平距离x与h关系的表达式；
（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值．
如图所示，质量，电阻
，长度
的导体棒
横放在
型金属框架上．框架质量
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
，相距0.4m的
、
相互平行，电阻不计且足够长．电阻
的
垂直于
．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
．垂直于
施加
的水平恒力，
从静止开始无摩擦地运动，始终与
、
保持良好接触．当
运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取
．
（1）求框架开始运动时速度
的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，
上产生的热量
，求该过程
位移
的大小．
图中左边有一对平行金属板，两板相距为，电压为
；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为
的正三角形区域
（
边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为
的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经
边中点
射入磁场区域。不计重力。
（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界后，从边界
穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且
长为
。求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
小球和
的质量分别为
和
，且
＞
。在某高度处将
和
先后从静止释放。小球
与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为
的地方恰好与正在下落的小球
发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球
、
碰撞后
上升的最大高度。
如图，为竖直面内一固定轨道，其圆弧段
与水平段
相切于
、
端固定一竖直挡板。
相对于
的高度为
，
长度为
。一木块自
端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在
段的摩擦可忽略不计，物块与
段轨道间的滑动摩擦因数为
，求物块停止的地方与
点距离的可能值。
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