如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为
，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。
内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.
①求汽缸内气体的最终体积．
②在右面的p V图像上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．(大气压强为1.0×105Pa)
核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R1=0.6m、外半径R2="1.2m" ，磁场的磁感应强度B=0.4T，磁场方向如图。 已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×107C/kg ，中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算
（1）氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场，而不能穿出外边界,氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁场外边界，氦核的最大速度是多少？
如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，
求：（1）小球落地时的速率，
（2）小球落地时重力的功率，
（3）沙土对铅球的平均阻力。
如图所示，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m。质量m=0.5kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，距B点的距离s=1.6m。g取10m/s2，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB轨道上运动时的动能。
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