如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上。已知斜面的倾角为θ，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段。小球可以看作质点，空气阻力不计。为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．
（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．
如图所示，有一对长4cm的平行金属板，相距3cm倾斜放置与水平面成37°角，两板间加上50V电压，有一带电粒子质量为4×10﹣8kg，以1m/s的速度自A板左边缘C水平进入电场，在电场中沿水平方向运动并恰好从B板边缘水平飞出，虚线为其运动轧迹，g=10m/s2，sin37°=0.6．求：
①带电粒子所带电量．
②带电粒子飞出电场时的速度多大．
如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：
（1）导体ab上的感应电动势的大小．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？
物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移；
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小．
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