取l00mL Na₂CO₃和Na₂SO₄的混合溶液，加入100mL Ba(OH)₂溶液后，恰好完全反应，过滤，得到滤液和白色沉淀，白色沉淀干燥后质量为14.51g，再用过量稀硝酸处理沉淀，沉淀最后减少到4.66g，并有气体放出。写出有关反应的化学方程式。
计算：（1）原混合溶液中Na₂SO₄的物质的量浓度。
（2）产生的气体在标准状况下的体积。
（3）过滤出沉淀后，所得滤液的物质的量浓度（反应前后溶液体积变化忽略不计）。