长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点。小球从与竖直方向成
角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径
，欲使小球刚好能通过最高点，则
（1）角应为多大？
（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？
如图所示，在倾角为
的固定斜面上静置一个质量为
的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为
，求：（
，
，
）
（1）物体所受的摩擦力：
（2）若改用沿斜面向上的力拉物体，使之向上匀速运动，则拉力是多少？
质点从静止开始做匀加速直线运动，经
后速度达到
，然后匀速运动了
，接着经
匀减速运动后静止，求：
（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
（2）质点在整个过程的平均速度是多大？
如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒和导轨的电阻不计。导轨所在位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象。（设导轨足够长）求：
(1)力F的大小。
(2)t=1.2s时，导体棒的加速度。
(3)估算1.6s内电阻上产生的热量。
,则粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
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