由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s2的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？
如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和
；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间
电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限（包括x轴、y轴），射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示．现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，并保证粒子均从O点进入磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：
（1）荧光屏上光斑的长度；
（2）所加磁场范围的最小面积．
两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求
(1) 匀强电场的场强大小
(2)经过最低点时，小球对细线的拉力．
如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0．2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v0 ＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s2，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g＝10 m/s2）求：
（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h.
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