一汽车在平直公路上以速度
匀速行驶。
（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是
=-5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度是多少？
（2）若汽车的刹车加速度是
=-3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须比加速度是=-5m/s2时提早多少米发现路障？
某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，求：（地球表面重力加速度g地=10m/s2）
（1）该星球表面的重力加速度g是多少？（2）射程应为多少？
如图所示，让质量m=5.0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断。已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m。若空气阻力不计，摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10 m/s2)求：
（1）摆线所能承受的最大拉力T；
（2）摆球落地时的动能。
同步卫星是在地球的赤道上空圆形轨道围绕地球转，和地球同步，相对地面静止，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的周期为T，求：
(1)同步卫星的圆轨道离地面的高度;
(2)同步卫星在圆轨道上运行的速率。
如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数
=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm。轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W =20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。
（3）求滑块最终停止时距A点的距离。
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