如图，在区域Ⅰ$（0\le x\le d）$和区域II$(d\le x\le 2d)$内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为$B$和$2B$，方向相反，且都垂直于$Oxy$平面。一质量为$m$、带电荷量$q(q>0)$的粒子$a$于某时刻从$y$轴上的$P$点射入区域I，其速度方向沿$x$轴正向。已知$a$在离开区域I时，速度方向与$x$轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与$a$相同的粒子$b$也从$p$点沿$x$轴正向射入区域I，其速度大小是$a$的$\frac{1}{3}$。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求

（1）粒子$a$射入区域I时速度的大小；

（2）当$a$离开区域II时，$a$、$b$两粒子的$y$坐标之差。