如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r="1.0" Ω,所围成矩形的面积S="0.040" m2,小灯泡的电阻R="9.0" Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmS
tV,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~
的时间内,通过小灯泡的电荷量.
如图所示, N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab="20" cm,ad="25" cm,放在磁感强度B="0.4" T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n="3000" r/min的转速匀速转动,线圈电阻r="1" Ω,外电路电阻R="9" Ω,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外､cd边转入纸里.
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;
(3)线圈转一圈外力做功多大?
如图所示,足够长的平行金属导轨MN､PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,且R1=R2=R.R1支路串联开关S,原来S闭合,匀强磁场垂直导轨平面斜向上.有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置,接触面粗糙且始终接触良好,导体棒的有效电阻也为R.现让导体棒从静止释放沿导轨下滑,当导体棒运动达到稳定状态时速率为v,此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4.重力加速度为g,导轨电阻不计.试求:
(1)在上述稳定状态时,导体棒中的电流I,以及磁感应强度B的大小;
(2)当断开开关S后,导体棒ab所能达到的最大速率v′是v的多少倍?
如图甲所示,空间存在B="0.5" T､方向竖直向下的匀强磁场,MN､PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨,其间距L="0.2" m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m="0.1" kg的导体棒.从零时刻开始,对ab施加一个大小为F="0.45" N､方向水平向右的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的速度—时间关系图象,其中AO是图象在O点的切线,AB是图象的渐近线.
(1)除R以外,其余部分的电阻均不计,求R的阻值;
(2)当棒的位移为100 m时,其速度已经达到10 m/s,求此过程中电阻上产生的热量.
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