如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳(绳承受拉力足够大)两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．
(1) 求图乙中a1、a2和m1的大
小．
(2) 根据牛顿定律和运动学规律，证明在A和B未着地或与滑轮接触时，AB系统机械能守恒．
(3) 若m0＝0.8kg，m
＝1.2kg，AB开始都在离水平地面H＝0.5m处，由静止释放AB，且B着地后不反弹，求A上升离水
平地面的最大高度．(g取10m/s2)
某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，
=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=
，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。
(9分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1×105 Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．
②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．
如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
(1)求匀强磁场的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间
恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
(3)若仅撤去电场,带电粒子从O点沿y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小。 （计算结果保留两位有效数字）
粤公网安备 44130202000953号