如图所示，质量m＝1 kg的小球从距离地面高H＝3m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.5 m，小球到达槽最低点时速率恰好为8m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10 m/s2，求：
（1）小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？
（2）小球最多能飞出槽外几次？
如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平面上，在外力F=25N力的作用下
开始运动。已知F与水平方向夹角
=37˚。当物体运动位移为5m时，物体具有5m/s的速度。求：（取g=10m/s2）
(1
) 此过程中，物体克服摩擦力所做
的功； (sin370="0.6" , cos370=0.8)
(2) 物体与水平面间的动摩擦因数。
宇航员到达某行星表面后，用长为
的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为
时，绳
中张力刚好为零。设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度
如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）
（1）此时汽车对
圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B
点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求：
（1）小球从B点水平飞出时的速度是多少？
（2）小球自A点进入轨道时的速度大小？
（3）若轨道不光滑，小球从A点到B点需克服阻力做功
0.5mgR，则小球自A点进入轨道时的速度应该多大？
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