如图甲,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距为d ,右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接,在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙,在t=0时,一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动,当t=t0时恰好运动到CD位置,并开始在磁场中匀速运动.求:(1)0~t0时间内通过小灯泡的电流(2)金属棒在磁场中运动速度的大小(3)金属棒的质量m
光滑水平桌面上有一轻弹簧,用质量m=0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩,释放后物块从A点水平抛出, 恰好由P点沿切线进入光滑圆弧轨道MNP,已知其圆弧轨道为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,P点到桌面的竖直距离也是R,MN为竖直直径,g=10 m/s2,不计空气阻力。求: (1)物块离开弹簧时的速度大小;(2)物块在N点对圆弧轨道的压力.(结果可用根式表示)
如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N为2R。重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计。求:①粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;②小球A冲进轨道时速度v的大小。
如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,已知∠A=60°,∠C=90°,一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射,AD=a,棱镜的折射率为,求:①求此玻璃的临界角;②光从棱镜第一次射入空气时的折射角;③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)。
(9分)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3,空气的摩尔质量为0.029 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留1位有效数字)
(18分) 如图所示,一半径为R=1.00 m的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为r=0.1 m,圆心也在O点。一根长l=0.757 m的细轻绳,一端固定在圆柱上的A点,另一端系一质量为m=0.075kg的小球,将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直,大小为v0=4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T0=2 N时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动。试求:(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少;(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)