如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度="4" m/s,g取10。(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
如图所示,AB为1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道的半径为R=3m,A点为1/4圆弧轨道的顶端,A点与圆心O在同一水平面上。BC为粗糙水平轨道,滑块与BC轨道的动摩擦因数为µ=0.5,BC长L=2m。CD是倾角为θ=光滑斜轨道。一质量为m=3kg小滑块从A点以v0=2m/s的初速度沿AB圆弧滑下,(斜轨道与水平轨道交接处有一段很小的圆弧,滑块经过交接处时与轨道的碰撞所引起的能量损失可以不计,取10m/s2)求:(1)滑块第1次经过光滑圆弧最低点B点时,轨道对滑块的支持力N的大小. (2)滑块沿光滑斜轨道CD能上升的最大高度. (3)滑块最后停止的位置到B点的距离。
在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为60kg,吊椅的质量为10kg,当运动员与吊椅一起正以加速度上升时,(不计定滑轮与绳子间的摩擦,不计空气阻力,重力加速度。)试求(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)吊椅对运动员的支持力。
如图所示,以v0=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有T=2.5s将熄灭,此时汽车距离停车线s0=20m。该车加速时最大加速度大小为a1=2m/s2,减速时最大加速度大小为a2=5m/s2。此路段允许行驶的最大安全速度为vm=11.5m/s,该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动,赶在绿灯熄灭前通过停车线。(1)你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗?(2)(如果不安全,那么为保证汽车能安全通过路口,请你对司机提出合理化建议.)
“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,已知引力常量G,试求:月球的质量M是多少?
如图7-8所示,质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过最低点B的速度为3,求:(1)物体在A点时的速度;(2)物体离开C点后还能上升多高