(2011·菏泽模拟)(20分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2， cos53°＝0.6，求：
(1)小球经过B点时的速度为多大？
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时受到的支持力为多大？
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力所做的功.
如图甲所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈，其总电阻R=3．14Ω、总质量m=0．4kg、半径r=0．4m．向下轻推一下线圈恰能使它沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后，在水平直线ef(与线圈的水平直径重合)以下的区域中，加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场，求：
（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；
（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2）
力加速度）作用下做匀速直线运动。如图所示，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）若在物体上再施加另一个大小为F的力，使物体沿原方向做匀加速直线运动，求物体加速运动一段距离S的过程中, 物体动能的增加值最多可达多少？
如图所示，电源电动势内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为
，忽略空气对小球的作用，取
。
（1）当时，电阻
消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则
是多少？
质量为的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间
内前进的距离为
。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为
，受到地面的阻力为自重的
倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角
保持不变。求：
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间内拖拉机对耙做的功。
如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长
的不可伸长的轻绳一端固定于
点，另一端系一质量
的不带电小球
，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量
、质量与
相同的小球
，以速度
水平抛出，经时间
与小球
在
点迎面正碰并粘在一起成为小球
，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球
与
点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取
．
（1）求碰撞前瞬间小球的速度。
（2）若小球经过路
到达平板，此时速度恰好为
，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方任意改变平板位置，小球
均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。
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