质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期。
2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?（20km/h≈5．6m/s）
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示 
(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率。如图所示，一倾角的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为，接着以滑上水平放置的传送带。已知：传送带长，向右保持的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数，，空气阻力不计，工件可看成质点。求：
（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。
（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度s=？
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m="30" kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2。试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
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