为了安全,公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车,紧急刹车产生的最大加速度为5m/s2,反应时间为t=0.5s。经测量,路面刹车痕迹为S=14.4m。该汽车是否违章驾驶?是否会有安全问题?
有原长为的轻弹簧,劲度系数为k,一端系一质量为m的物块,另一端固定在转盘上的中心O点,如图所示。物块随同转盘一起以角速度转动,物块与转盘间的最大静摩擦力为,求物块在转盘上的位置范围。
(9分)如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定在O处.现将弹簧拉至水平,保持原长,由静止释放小球.小球到达O点正下方h处的B点时的速度为2m/s.求小球从初位置A运动到最低点B的过程中,弹簧弹力做的功.(已知h=0.5m)
如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过O点时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求: (1)物块滑到O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零); (3)在(2)的基础上,若物块A能被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?
如图甲所示,杆AB的A端靠在竖直的墙上,B端放在水平地面上,此时杆与水平地面的夹角为,且B端的滑动速度为vB,求A端的滑动速度vA。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v- t图,试根据图像求:(g取10m/s2) (1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。 (2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。 (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。