量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm,求:(1)这只弹簧测力计3 N、5 N刻度线分别与零刻度线之间的距离.(2)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数.
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=N/C。现将一重力不计、比荷 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。(1)求电荷进入磁场时的速度v0;(2)求图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离;(3)如果在P点右方d=105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间(保留三位有效数字)。
如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN,2s后让MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光。重力加速度g取10 m/s2,sin37°=0.6。求(1)1s时流过小灯泡的电流大小和方向;(2)小灯泡稳定发光时消耗的电功率;(3)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。
如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s.求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度.
(16 分)如图甲,距离很近的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区域,磁场范围很大,方向垂直纸面向里。在边界上固定两个等长的平行金属板A 和D ,两金属板中心各有-小孔S1、S2 ,板间电压的变化规律如图乙,正、反向最大电压均为U0,周期为T0。一个质量为m、电荷量为+q的粒子在磁场中运动的周期也是T0 。现将该粒子在t=T0/4时刻由S1静止释放,经电场加速后通过S2又垂直于边界进人右侧磁场区域,在以后的运动过程中不与金属板相碰。不计粒子重力、极板外的电场及粒子在两边界间运动的时间。(1)求金属板的最大长度。(2)求粒子第n次通过S2的速度。(3)若质量m ’="13/12" m 电荷量为+q的另一个粒子在t =" 0" 时刻由S1静止释放,求该粒子在磁场中运动的最大半径。
(16 分)如图,长l ="lm" 、厚度h="0.2m" 的木板A静止在水平面上,固定在水平面上半轻r="1.6m" 的四分之一光滑圆弧轨道PQ ,底端与木板A相切与P点,木板与圆弧轨道紧靠在一起但不粘连。现将小物块B从圆弧上距P点高度H="0.8m" 处由静止释放,已知A、B质量均为m = lkg,A与B间的动摩擦因数μ1=0.4,A与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g 取10m/s2。求:(1)小物块刚滑到圆弧轨道最低点P处时对圆弧轨道的压力大小;(2)小物块从刚滑上木板至滑到木板左端过程中对木板所做的功;(3)小物块刚落地时距木板左端的距离。