如图所示,在真空中水平放置一对平行金属板,板间距离为d,板长为l,加电压U后,板间产生一匀强电场,一质子(质量为m,电量为q)以初速v0垂直电场方向射入匀强电场,(1)求质子射出电场时的速度。(2)求质子射出电场时偏转距离。
如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R=2W、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x=4.8m.先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求: (1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I; (2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q; (3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q.
如图所示,两个带电小球(可视为质点),固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA=3m,mB=m,电荷量分别为QA=-q,QB=+q.重力加速度为g.(1)若施加竖直向上的匀强电场E,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E多大?(2)若将匀强电场方向改为与原电场方向相反,保持E的大小不变,则框架OAB在接下来的运动过程中,带电小球A的最大动能EkA为多少?(3)在(2)中,设以O点为零势能位,则框架OAB在运动过程中,A、B小球电势能之和的最小值E’为多少?
水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m. 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点) (1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a; (2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ; (3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
如图所示,竖直放置的均匀细U型试管,左侧管长LOA=30cm,右管足够长且管口开口,初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm,气体温度为27°C,左右两管水银面等高。已知大气压强为p0=75cmHg.(1)现对左侧封闭气体加热,直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度?(2)保持此时温度不变,从右侧管口缓慢加入水银,则至少加入多少长度的水银,可以使得左侧管内气体恢复最初的长度?
(14分)如图,一对很大的竖直放置的平行金属板可以绕M、N左右转动,其之间存在一水平匀强电场。有一长为l的轻质细绝缘棒OA.处于电场中,其一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端A.处固定一带电-q、质量为m的小球A.,质量为2m的绝缘不带电小球b固定在OA.棒中点处。滑动变阻器电阻足够大,当变阻器滑片在P点处时,棒静止在与竖直方向成30°角的位置,已知此时BP段的电阻为R,M、N两点间的距离为d。试求:(重力加速度为g)(1)求此时金属板间电场的场强大小E;(2)若金属板顺时针旋转α=30°(图中虚线表示),并移动滑片位置,欲使棒静止在与竖直方向成30°角的位置,BP段的电阻应调节为多大?(3)若金属板不转动,将BP段的电阻突然调节为R,则小球b在摆动过程中的最大动能是多少?