有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10 m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小时不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm，求：
(1)这只弹簧测力计3 N、5 N刻度线分别与零刻度线之间的距离．
(2)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
升降机从静止开始以2m/s2的加速度做直线运动，3s后改做匀速运动，7s后改做匀减速运动，再经2s停止。试问：升降机匀速运动时的速度多大？减速运动时的加速度多大？加速运动和减速运动时的平均速度各多大？
如图所示，空间存在水平向右的匀强电场. 在竖直平面内建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定绝缘光滑的半径为R的1/4圆周轨道AB，轨道的两端在坐标轴上。质量为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下，已知重力为电场力的2倍，求：
（1）小球在轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球脱离B点后开始计时，经过多长时间小球运动到B点的正下方？并求出此时小球距B的竖直高度h是多大？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．不计空气阻力.
试求：
(1)当m在A点时，弹簧的弹性势能的大小；
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小；
（3）如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由A经B运动到C，然后落到水平面，落点为D（题中D点未标出，且水平面足够长），求D点与B点间距离。
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