如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场
方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度
大小；
（2）若B=1T，R=5Ω，求金属棒达到稳定时的速度大小
（3）在上问中，若R=20Ω，稳定速度保持不变，且金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g=10m/s2，sin37°=0.6，c0s37°=0.8）
2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球自转周期T ="24" h，，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（
=0.7，结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波微波信号（沿直线传播），需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，则航天器要经过多长时间才能接收到从赤道地面基站发出的无线电波信号？（已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波传播速度为光速c ）。
如图所示，一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球（可视为质点），使其在竖直平面内做圆周运动，若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了，现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h="2.1" m，
(g取9.8m／s2) 求：
（1）绳子断时小球的速度为多大？
（2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。
在沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g＝10m/s2) 求：
（1）如果汽车在这种高速路上水平转弯，假设弯道的路面是水平的且拐弯时不产生横向滑动，则其弯道的最小半径应是多少？
（2）此高速路上有一圆弧形的拱形立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
如图15所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同．让a’ b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W 。求 ：
( 1 ) ab 达到的最大速度多大？
( 2) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除，为确保a ' b’始终保持静止，则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求？ ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )
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