如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下,并从B点水平抛出,试求:(1)小球落地点到O点的水平距离.(2)要使这一距离最大,应满足什么条件?最大距离为多少?
如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.在最低点给小球一沿水平方向的初速度,此时绳子恰好没断,小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂,最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求: (1)绳突然断开时小球的速度v; (2)竖直方向上O与P的距离L.
如图所示,细绳一端系着质量m="0.1" kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M="0.5" kg的物体B相连,B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r =0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力F =3.0N,求物块A的速度ν和角速度ω的大小。(g=10m/s2)
中国探月卫星“嫦娥二号”从西昌卫星发射中心发射升空,月球探测工程取得圆满成功.我国将在2017 年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并返回地球.假设探月宇航员站在月球表面做了一个实验:在H高处以某一速度水平抛出一个质量为m 的小球,小球经时间t 落到月球表面。已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:(1)月球表面的重力加速度。(2)月球的质量。
以速度v0水平抛出一物体,当其竖直分位移与水平分位移相等时,求:(1)从开始平抛到此时的运动时间t(已知重力加速度g);(2)此时的速度v的大小.
如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为x.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上,与导轨垂直且接触良好,受到水平拉力F=(0.5v+0.4) N(v为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用,从磁场的左边界由静止开始运动.已知l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,x=0.8 m,如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的,那么:(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大;(3)分析并求解磁感应强度B的大小.