一半径为R的
球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角
。
如图所示，两平行金属板A.B长8cm，两极板间距离d=8cm，A极板比B极板电势高300V，一电荷量q=1×10-10C、质量m=1×10-20kg的带正电的粒子，沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场，初速度V0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上，不计粒子重力（静电力常数K=9.0×109N.m2/C2）。
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。
某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H= 1．8m，水池宽度S0=1．2m，传送带AB间的距离L0= 20．85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t= 0．5s反应时间后，立刻以a=2m/s2，方向向右的加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v0= 3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度V1至少多大？
如图所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为R1和R2的圆弧轨道, 其中R2=3.0m，长为L=6m的倾斜直轨CD，AB.CD与两圆弧轨道相切，其中倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为μ=1/6，其余各部分表面光滑，一质量为m=2kg的滑环（套在滑轨上），从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向右运动。已知θ=370， g取10m/s2。（sinθ=0.6,cosθ=0.8）求：
（1）滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力；
（2）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程。
如图a，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图b所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；
（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
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