如图所示，在$0\le x\le a$、$0\le y\le \frac{a}{2}$范围内有垂直手$xy$平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为$B$。坐标原点$0$处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为$m$、电荷量为$q$的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在$xy$平面内，与$y$轴正方向的夹角分布在$0～{90}^0$范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于$a／2$到$a$之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
（1）速度的大小：

（2）速度方向与$y$轴正方向夹角的正弦。