如图所示，物体$A$放在足够长的木板$B$上，木板$B$静止于水平面。$t=0$时，电动机通过水平细绳以恒力$F$拉木板$B$，使它做初速度为零，加速度$a_B=1.0m/s^2$的匀加速直线运动。已知$A$的质量$m_A$和$B$的质量$m_B$均为$2.0kg$,$A$、$B$之间的动摩擦因数${\mu }_1=0.05$，$B$与水平面之间的动摩擦因数${\mu }_2=0.1$，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度$g$取$10m/s^2$。求

（1）物体$A$刚运动时的加速度$a_A$
（2）$t=1.0s$时，电动机的输出功率$P$；
（3）若$t=1.0s$时，将电动机的输出功率立即调整为$P`=5W$，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，$t=3.8s$时物体$A$的速度为$1.2m/s$。则在$t=1.0s$到$t=3.8s$这段时间内木板$B$的位移为多少？