发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
（1）交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率 (π2=10)；
（3）从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
如图所示，光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R，B点与O点等高，在最底点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m，电荷量为q的带孔小球，现将点电荷A的电量增加为原来的两倍，，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为
，求：
（1）小球在B点刚开始运动时的加速度；
（2）小球在C点时，对轨道的压力
（3）点电荷A的电量增加为原来的两倍后，B、C两点间的电势差
如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=
、磁感应强度B0=
，不计粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；
（4）（2n-1）s—2ns（n=1，2，3，，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。
2010年4月15日，奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目，场面震撼和令人揪心．如右图所示，若跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D 301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）
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