如图一所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m=0.02Kg，电阻为R=0.1Ω. 在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直. 现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经0.2s开始进入磁场,图二是线框由静止开始下落的速度一时间图象。空气阻力不计， g取10m/s2求：
（1）金属框刚进入磁场时的速度；
（2）磁场的磁感应强度；
如图13-1所示，物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑，物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。已知mA=mB，高h及S(平面部分长)。若A和B碰撞时无能量损失。
(1)若L≤h/4，碰后A、B各将做什么运动?
(2)若L=h，且A与平面的动摩擦因数为μ，A、B可能碰撞几次？A最终在何处？
如图18-1，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另
一端和质量为M的容器连接，容器放在光滑水平的地面上，
当容器位于O点时弹簧为自然长度，在O点正上方有一滴管，
容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入
容器，
开始时弹簧压缩，然后撒去外力使容器围绕O点往复运动，
求： (1)容器中落入n个液滴到落入（n+1）个液滴的时间间
隔；(2)容器中落入n个液滴后，容器偏离O点的最大位移。
如图17-1所示，Ａ、Ｂ是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．Ａ的左端和Ｂ的右端相接触．两板的质量皆为M＝2．0ｋｇ，
长度皆为L＝1．0ｍ．Ｃ是质量为ｍ＝1．0ｋｇ的小物块．现给它一初速度ｖ0＝2．0ｍ／ｓ，使它从板Ｂ的左端向右滑动．已知地面是光滑的，而Ｃ与板Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数皆为μ＝0．10．求最后Ａ、Ｂ、Ｃ各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．
如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员， 
在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着
装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。
试计算：(1)喷氧量应控制在什么范围? 返回所需的最长和最短时间是多少?
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧? 返回时间又是多少?
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