如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB=
时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区的分界面），求：
（1）中间磁场的宽度d;
（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab;
（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离sn.
如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上．B的质量为M=0.8kg,右端离墙壁的距离L=0.09m.在B 上靠近挡板处放一质量m=0.2kg的小金属块A，A与挡板之间有少量炸药．A和B之间的动摩擦因数μ=0.2．点燃炸药，瞬间释放出化学能．设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能．当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰撞前的速率向左运动．A始终未滑离B．g=10m/s2．求：
（1）A和B刚开始运动时的速度vA、vB；
（2）最终A在B上滑行的距离s．
如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什
么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．
如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：
（1）拉力撤去时，木板的速度大小．
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大．
（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处．
如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数
，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：
（1）木块遭射击后远离A的最大距离；
（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间．
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