雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路.一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d.水的折射率为n.
图14-2-15
(1)在图14-2-15上画出该束光线射入水珠上经一次反射后又从水珠中射出的光路图;
(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.
如图所示，半径分别为r 和R的圆环竖直叠放（相切）于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b 两点．在此弦上铺一条光滑轨道，将一小球从a点由静止释放，设小球穿过切点时不受阻挡．求该小球从a点运动到b点所用的时间．
图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．
(l)中央恒星O的质最是多大？
(2)长期观测发现，A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．
货车正在以v1＝10m／s的速度在平直的公路上前进，
货车司机突然发现在其正后方S0＝25米处有一辆小车以v2＝20m／s的速度做同方向的匀速直
线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动，求：
①若货车的加速度大小为a＝4m／s2，小车能否追上货车?若追不上，小车与货车相距的最近距离
为多少? ②若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?
在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N－t）图像，如图所示，则（取g="10" m/s2）
（1）电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什么？
（2）电梯的最大加速度是多大？
="0.6" cos37
）
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