一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/
。试求：活塞A的质量。
目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，为圆弧赛道，半径
＝6.5
，
为最低点并与水平赛道
位于同一水平面，
、
平台的高度都为
＝18
。
、
、
处平滑连接。滑板
和
的质量均为
，
＝5
，运动员质量为
，
＝45
。表演开始，运动员站在滑板
上，先让滑板
从
点静止下滑，
＝0.1
后再与
板一起从
点静止下滑。滑上
赛道后，运动员从
板跳到同方向运动的
板上，在空中运动的时间
＝0.6
。（水平方向是匀速运动）。运动员与
板一起沿
赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的
点，沿赛道滑行，经过
点时，运动员受到的支持力
＝742.5
。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取
＝10
）
⑴滑到点时，运动员的速度是多大？
⑵运动员跳上滑板后，在
赛道上与滑板
共同运动的速度是多大？
⑶从表演开始到运动员滑至的过程中，系统的机械能改变了多少？
A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为
，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）再经过多少时间两行星距离又最近？
（2）再经过多少时间两行星距离最远？
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