如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=37°，匀强磁场的方向垂直于导轨平面,磁感强度为B=2.0T，质量m=1.0kg的金属棒ab垂直跨接在导轨上，ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，ab的电阻r=1，电阻=R=18、平行导轨的间距为L=0.5m，导轨的电阻不计，当ab在导轨上匀速下滑时速度多大?此时，ab所受重力的机械功率和ab输出的电功率各为若干?(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/)

足够长的竖直光滑金属平行导轨宽1m，放在B=0.4T的水平匀强磁场中，如图连接，电池的电动势E=13V，内阻r=0.1，金属杆ab的质量m=0.2kg，在杆的中点用细绳系一球，其质量M=1kg，密度为ρ=5g/．电阻R=0.3，其余电阻不计．开始球全浸在足够深的水中，不计水的阻力，取g=10m/．当k闭合后，问：

①球在水中如何运动?其稳定速度多大?
②当球出水后，又如何运动?其稳定速度多大?

如图所示,在磁感强度为B=T、方向竖直向下的匀强磁场中，放一个由导线组成的线框abcd，其中ab长0.4m，bc长0.4m，ab这段导线的质量为100g,bc、ad导线的质量忽略不计，线框回路的总电阻为0.16Ω，线框可绕固定不动的cd边转动，已知线框abcd从与cd在同一水平面内开始释放，经过0.4s转到最低位置求ab到达最低位置时线框中的电流的瞬时值.

如图所示，一矩形线圈面积为400、匝数为100匝，绕线圈的中心轴以角速度匀速转动，匀强磁场磁感强度为T，转动轴与磁感线垂直。线圈电阻为1Ω，=3Ω，=6Ω，=12Ω，其余电阻不计，电键S断开。当线圈转到线圈平面与磁感线平行时，所受磁场力的力矩为16N·m，求：

(1)线圈转动的角速度ω。
(2)感应电动势的最大值。
(3)电键S闭合后，线圈的输出功率。

如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律为=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。求：

(1)金属棒达到的最大速度．
(2)金属棒从静止开始下滑L的过程中所产生的热量。