两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内,质量均为m=10kg的活塞A、B,在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度h处,将管内空气密封,此时管内外空气的压强均为=1.0×Pa。左管和水平管的横截面积,右管的横截面积,水平管的长度为3h,如图所示。现撤去外力,让活塞在管中下降,求两活塞稳定后的高度。(活塞的厚度略大于水平管的直径,管内空气温度不变,g=10m/)
如图所示,细绳绕过两个定滑轮A和B,在两端各挂一个重为P的物体,现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球,Q<2P,求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L,不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。
如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端,试求: (1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度。 (2)m到达A点时,对圆柱体的压力。
如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A,当绳与水平方向成θ角时,求物体A的速度。
如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ。问在这个过程中,人对重物做了多少功?
一条宽度为L的河,水流速度为,已知船在静水中速度为,那么: (1)怎样渡河时间最短? (2)若,怎样渡河位移最小? (3)若,怎样渡河船漂下的距离最短?