一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式.在
时电流的瞬时值为多少？
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止。假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？
德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是
，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的
倍。求：
（1）电子的动量的大小。
（1）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量
，电子电量
，普朗克常量
，加速电压的计算结果取一位有效数字。
固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，
。如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出。求：
（1）小物块通过B点时的速度大小。
（2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。
（3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向。
1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变（即频率移动）的物理现象，后来人们把这种现象称之为塞曼效应。如图所示，把基态氢原子放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与电子作圆周运动的轨道平面垂直，电子的电量为e，质量为m，在发生塞曼效应时，必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变。那么：
（1）在发生塞曼效应时，沿着磁场方向看进去，如果电子做顺时针方向旋转，那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了？电子做逆时针方向旋转时的情况又如何呢？
（2）试说明：由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变
（即频率移动）可近似地由下式给出：
（提示：①频率的改变量：
；②很小，即：
或
……）
，BC间的距离为
，如图所示，在A板右侧的附近有一个电子（其质量
，电荷量e为已知）由静止开始在电场力的作用下，能够穿过B板上的小孔向右运动，……。问：
，为了使电子能够达到C板，那么电源的电动势E2的取值范围是什么？
，则电子向右运动的最大速率（运算结果可用
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