如图所示，一个边长为a，质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上，斜面倾角为
．现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角，设翻转过程中，立方体与斜面间不会发生相对滑动．
①要想用最小的力使立方体翻转，这力应怎样作用在物体上?当立方体底面(除过B点的棱)刚刚离开斜面时，这个最小力是多大?
②在翻转过程中，外力至少要对立方体做多少功?
如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v0从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区．已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点，且这两次之间的时间间隔为t．求
(1)磁感强度B1和B2的大小．
(2)AB间距离的可能值．
如下图所示，半径为R＝10cm的匀强磁场区域边界跟Y轴相切于坐标原点O，磁感强度B＝0.322T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率为V＝3.2×
的α粒子．已知α粒子质量m＝6.4×
，电量q＝3.2×
．
(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹．
(2)求出α粒子通过空间的最大偏转角
．
匀强磁场仅存在于两平行极板之间，磁感强度为B，各部分长度如图．现有质量为m，电量为q的电子(不计重力)，从左边中点平行于板射入，欲使其打在极板上，求电子的速率应该在什么范围?
如图(a)所示，M、N为竖直放置，彼此平行的两块平板，板间距离为d。两板中央各有一个小孔O、O'正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感强度随时间的变化如图(b)。有一群正离子从t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知离子质量为m，带电量为q ，离子在磁场中作匀速圆周运动的周期与磁感强度变化的周期都为
。不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求： (1)磁感强度
的大小。
(2)要使离子从O'垂直于N板射出磁场，离子射入磁场时的速度应多大？
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