如图所示，一个半径为r的圆木板静止在水面上，在圆木板圆心O的正下方H＝
r处有一点光源s，已知水的折射率n＝
（1）求沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角；
（2）若在水面上方观察不到点光源S所发出的光．则需将点光源S至少竖直向上移多大的距离？（结果可用根式表示）
如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=300的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板以恒定加速度a=2m/s2沿斜面向下匀加速运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m．求：
（1）小球开始运动时挡板对小球提供的弹力．
（2）小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量．
（3）试问小球与挡板分离后能否回到出发点?请简述理由．
在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为
，质量为
的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。
若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。
在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。
一个质量为
的小球被长为L的轻质细绳悬挂，小球可以绕悬点O在竖直平面内摆动，不计空气阻力，则开始小球静止且恰能与地面接触而不发生相互作用，一个质量为
的小物块在光滑水平面上滑行并与小球发生正碰，碰后物块静止不动而小球在竖直平面内刚好可以通过最高点做圆周运动，当小球再次与物块发生正碰后，小物块速度变为最初速度的一半，已知重力加速度为
，两物体均可视为质点，试求
小物块最初的速度V0的大小；
第二次碰撞中系统损失的机械能
。
某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到
时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为
。然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速 制动时加速度大小都为
，而所有相邻车站间的行程都为
，有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时，一辆电动车刚经过该车站一段时间
，已知该电动车速度大小恒定为
，而且行进路线、方向与公共汽车完全相同，不考虑其他交通状况的影响，试求：公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间
是多少？若从下一站开始计数，公共汽车在刚到达第
站时，电动车也恰好同时到达此车站，为多少？
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