面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,如图7-5-11所示.现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:图7-5-11(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中,力F所做的功.
一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.图5-1-2
为了缩短下楼的时间,消防队员往往抱着竖直杆直接滑下,先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动,再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动.假设一名质量m="65" kg、训练有素的消防队员(可视为质点),在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中,重心共下移了s="11.4" m.已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fmax="975" N,队员着地的速度不能超过6 m/s.重力加速度g取10 m/s2,竖直杆表面各处的粗糙程度相同,且忽略空气对该队员的作用力.求:(1)该队员下滑过程中动量的最大值;(2)该队员下滑过程的最短时间.
用线将金属M和m连在一起浸入水中,从静止开始以加速度a加速下沉,经过时间t1,线断了,再经过时间t2,木块停止下沉.求此时金属块M的速度vM.
如图5-1-3所示,质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EkA为8.0 J,小物块的动能EkB为0.50 J,重力加速度取10 m/s2.求:图5-1-3(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;(2)木板的长度L.
高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水速度减为零.若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力.