面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入水中,如图7-5-11所示.现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:图7-5-11(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中,力F所做的功.
如图所示,质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动,求:⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小v;⑵ B球能上升的最大高度h;⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。
如图所示,斜面足够长,其倾角为α,质量为m的滑块,距挡板P为s0,以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少?
一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vB.求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功.
电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?
额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变。求:(1)汽车受到的阻力多大?(2)3s末汽车的瞬时功率多大?(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少?