有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：
（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？
（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，可以采用哪种连接方式？获得最小功率的采用哪种连接方式？（只要求画电路图表示）
如图，一半径为的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为
、质量为
的小球
在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为
。球心
到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为
。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球
相应的速率。重力加速度为
。
如图所示，用两段直径均为d=0.02m，且相互平行的小圆棒A和B水平地支起一根长为L=0.64m、质量均匀分布的木条.设木条与两圆棒之间的静摩擦因数μ0=0.4，动摩擦因数μ=0.2.现使A棒固定不动.并对B棒施以适当外力，使木棒B向左缓慢移动，试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来.设木条与圆棒B之间最先开始滑动.
示波器的核心部分为示波管，如图21甲所示, 真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L ，相距为d ，在两板间加上如图21乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场可看作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿－x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。 (已知电子的质量为m ，带电量为e , 不计电子重力)。求：
(1) 电子进入A、B板时的初速度；要使所有的电子都能打在荧光屏上，图21乙中电压的最大值U0需满足什么条件?
(2) 要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置? 计算这个波形的峰值和长度. 在如图12丙所示的x - y坐标系中画出这个波形。
某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图20所示，迎风板与一轻弹簧的一端Ｎ相连接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度为Ｌ0＝０.５m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积Ｓ=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆Ｍ端相连，右端导线接在Ｎ点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。限流电阻的阻值Ｒ=1
，电源的电动势Ｅ=12Ｖ，内阻r=0.5。合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表示数为Ｕ1=3.0Ｖ；如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数为
Ｕ2 =2.0V，求：
（１）金属杆单位长度的电阻；
（２）此时作用在迎风板上的风力。
“头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以“攻击距地面500km的轨道上人造地球卫星”或“清理此轨道上的太空垃圾”为题请同学们提出最简单、最适用、最省钱的方案，某同学提出用世界上弹性最好的纳米材料制成一张大网，然后用多级火箭将其同卫星正常运动方向相反发射到卫星轨道上，可以把同一轨道上逆向运行的卫星和太空垃圾一网打进，另一同学建议改用一大把弹丸（设弹丸的质量为4.0g），g取10m/s。
（1）弹丸相对卫星参考系的动能是多少？
（2）若地面步枪质量是4g子弹速率为950m/s，则子弹与弹丸的动能之比是多少？用纳米材料制成大网将同一轨道上卫星和垃圾一网打尽的方案是否可行？
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