节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图21所示，喷口距离地面的高度h = 1.8m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率v0 = 15m/s，每秒喷出水的质量m0 = 4.0kg/s。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U = 220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比为水泵的抽水效率。计算时g取10m/s2，π取3。
（1）求这个喷灌系统所能喷灌的面积S；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积Sm。
太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，
太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，
太阳到地球的距离R = 1.5×1011m，
太阳能电池的能量转化效率约为15%，
蓄电池释放电能的效率约为90%。
（已知球体的表面积
）
在水平地面上有一质量为10kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F/4，方向不变，再经过20s停止运动。该物体的速度与时间的关系如图所示。求：
（1）整个过程中物体的位移大小；
（2）物体与地面的动摩擦因数。
如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为
cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
如图所示，是古代的一种游戏装置，BCDE是一根粗细均匀、竖直放置的弯管，BCD为粗糙程度相同的半圆，DE为光滑的四分之一圆管，半径均为R=0.4m。B、O1、D、O2、P均在同一水平条直线上，P处有一小的空洞，它距O2的距离L=0.4m。质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B点正上方H=2.5m的A处自由下落，到达C处时的速度V=6m/s，并继续运动到管的最高点E处，飞出后恰能进入空洞P。g=10m/s2。
（1）若小球到达C处时与管壁间的摩擦力Ff=25N，则球与管壁间的动摩擦因数为多少？
（2）小球从B点运动到E点的过程中克服摩擦所做的功为多少？
（3）若将小球到达E处时的速度计为VE ，现让小球仍以VE的大小再次从E处水平向右返回管中，请分析说明它能否越过C点？
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s2.
求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；
(2)竹竿的长度．
如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即UBA=300V．一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106
，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界
处的S点上．已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面
MN、PQ相距为L，且L=12cm．求：(粒子重力不计)：
(1)粒子射出平行板时的速度大小v；
(2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
(3)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
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