两个相同的小球，分别挂在不能伸长的线上，两线互相平行，两个小球的重心位于同一水平线上。而且两球相互接触。第一个球摆线长
=1m，第二个球摆线长
=0.25m，把第二个球提到一个很小的角度后释放，它在4s内和第一个球共碰撞了多少次?（设碰撞时间很短，可以忽略，碰撞能量不损失，g=9.86m/
）
，估算冰分子的直径。（
，取一位有效数字）．如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M和N竖直固定在车上，它们间的距离为d，分别接电压为U的电源两端，N接电源负极且接地．
(1)现有一可看作质点的带正电荷q、质量为
的物块A放置在靠近M板的地方(与M板不接触)如图(甲)所示，释放后，求当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是多大？
(2)如图(乙)，若物块从N板的小孔以速度
射入静止小车的两板间，求物块在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度(物块始终不与M板接触)
如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔A水平射出，并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B．若入射点为C，且电子在C点的速度vC与该点所在直径OC成30o角，要使电子在磁场中通过的路程最大，则： 
(1)电子在磁场中运动的时间为多少？
(2)M、N两板间的电势差U为多少？
如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆，AB＝CD＝L，两杆间竖直距离为h，BD两端与光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一平面内，且AB、CD恰好为半圆弧在B、D两点处的切线，O为AD、CB连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷，质量为m的带负电小球P，电量为q，穿在细杆上．从A以一定初速度出发，沿杆滑动最后可以到达C点，已知小球与两水平杆间的动摩擦因数均为μ，小球所受库仑力始终小于重力．求：从A点出发时初速度的最小值．
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