某人要把边长为l=80cm、质量均匀分布、重为G=600N的立方体搬运到高为1.44m的载重卡车上去,他靠车边固定一块硬板,板与水平地面成37°角,现重物停放在斜板旁边,如图所示。他采用翻滚的办法,即先使重物以图中过d点的边为轴顺时针转90°角,然后再依次翻转,直至转到车上。已知重物在板上没有滑动,在这整个过程中他至少要做多少功?
如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨M,N间距为l,右端连一个电容器,电容是C,金属棒ab与导轨垂直放在导轨上,空间存在着方向竖直向上的匀强磁场.对金属棒施加一个瞬时冲量I,使它获得向左的速度v0,经过一段时间后,它开始以速度v作匀速运动.(1)整个过程中通过金属棒ab的总电量是多少?(2)定性画出通过金属棒ab的电流随时间变化的图象.
如图所示,M,N及M',N'是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,M,N在M',N'的上方,二者如图所示连接着,间距分别为d及d/3.空间有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小是B.A.b是两根质量都是m,长度、电阻都相同的金属棒,分别放在两导轨上,并都与导轨垂直,其中a棒用两条长为l的细线悬挂在支架上,线伸直且棒与导轨接触良好.现将a棒向右拉,使两线伸直且处于水平位置,从静止释放,a摆下与导轨接触后继续向左摆动,至最大高度时用手接住,此时线与竖直方向的夹角为60°.求(1)当a离开导轨后,b棒的运动速度大小及方向.(2)若导轨电阻不计,由于电磁辐射而损耗的能量可以完全忽略,求b棒上生成的焦耳热.
如图11所示,水平放置的光滑平行金属导轨宽度L=0.2m,质量为0.1㎏的金属导线ab垂直于导轨放在其上。整个装置放在方向竖直向下,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。ab直导线在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始向右运动,电路的总电阻R=0.05Ω。求:(1)导体棒运动的最大速度是多大?(2)ab导线运动速度v=5m/s时,ab的加速度是多大?(3)当ab达到最大速度时,撤去恒力F,以后感应电流在电阻R上还能产生多少热量?
如图10所示,正方形线框ABCD的总电阻R为0.4Ω,质量m为0.1kg,边长为0.4m,两虚线之间是垂直于线框平面向里的匀强磁场,磁场上限(上面一条虚线)正好过AC和BD的中点,磁感应强度从2T开始以5T/s的变化率均匀增大,当磁感应强度为多大时,悬线的拉力为零?(AB边水平)
小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化,如图9所示.发电机内阻r=5.0Ω,外电路电阻R=95Ω.求:(1)一个周期内,线圈发热产生的热量;(2)线圈从中性面起转动半周的过程中,流过R的电量.