如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃砖上表面，入射角为
，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为
＝1.5，
，请回答以下问题：
为了使光束从玻璃下表面出射时能分成不相交的两束，玻璃砖的厚度至少为多少？画出光路的示意图．
一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v。在太空中飞行，某—时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为vl，求加速后航 天器的速度大小(v。、vl均为相对同—参考系的速度)．
某市规定卡车在市区一特殊路段行驶速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停住，交警测得刹车过程中轮胎在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮和地面的动摩擦因数为0.8。
（1）请你判断此辆卡车是否违反规定超速行驶（假定刹车后卡车做匀减速运动，计算时可取g = 10m/s2）
（2）如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减小刹车距离则是避免交通事故的最有效途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间（司机从发现情况到肌肉动作操作制动器的时间），假设汽车安装办轮防抱死装置后刹车时的制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶速度为v0，请你通过计算刹车距离并说明高速公路上严禁超速、超载和酒后驾驶的原因。
如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg，另一质量为m=5kg的物块，可看成质点，以大小为
m/s、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端（g取10m/s2）。问：
（1）木板最终获得的速度
为多大？
（2）改变物块滑上木板的初速度，可使木板最终获得的速度发生变化。为使木板最后的速度是（1）中的的一半，则物块滑上木板的初速度应为多大？
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根据量子理论，光子的能量满足关系式E=pc，其中c为光在真空中的速度，p为光子具有的动量.
有人设想利用光子被物体反射时对物体产生的压力作为宇宙探测器加速的动力.探测器上安装有面积很大，反射率极高的薄膜，使薄膜正对太阳. 已知太阳光照射到薄膜时每平方米面积上的功率为P0，探测器和薄膜的总质量为m，薄膜面积为S，每个光子的动量为p，不考虑万有引力等其它力的作用，试求
（1）经过时间t，照射到探测器薄膜表面的光子数；
（2）探测器的加速度有多大.
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