如图所示,水平地面上有一个圆槽,直径d=1.00m,高H=0.50m,底面圆心为O.一个人站在地面上B点,眼睛处于A点.BO间的距离x="2.10" m,AB高y="1.70" m.现在往槽内倒人折射率n=1.60的透明液体后,在A点恰能看到槽底中心O点.求液体的高度h.
雨伞边缘的半径为r,距水平地面的高度为h,现将雨伞以角速度ω匀速旋转,使雨滴自伞边缘甩出,落在地面上成一个大圆圈。求:(1)大圆圈的半径是多少? (2)雨滴落到地面时速率是多少?
正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内,前面高的支架上放着一个小球,如图所示,若车厢突然改以加速度,做匀加速运动,小球落下,则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少?
如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC 。以知 AB 段斜面倾角为53°, BC 段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 μ =0.5, A 点离 B 点所在水平面的高度 h=1.2m 。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。( g=10m/s2,sin37°="0.6;"cos37°=0.8 ) (1)若圆盘半径 R=0.2m ,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落? (2)求滑块到达 B 点时的动能。 (3)从滑块到达 B 点时起,经 0.6s 正好下滑通过 C 点,求 BC 之间的距离。
如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在水平地面上C点处,不计空气阻力,求: (1)小球运动到轨道上的B点时,对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力)。