如图1所示，a、b和c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l1=1m、l2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向右运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向右为正方向，试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象，图象以c球的初位置为坐标原点。
四川航空公司客机的机舱，除了正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB＝3m，气囊构成的斜面长AC=5m，AC与地面的夹角为θ．一个质量为m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止．已知人与气囊之间的动摩擦因素μ＝0.55，不计空气阻力，g=10m/s2，求：人从A点开始滑到E点的时间．
如图所示，光滑水平面上静止放置着质量M= 3.0kg的绝缘平板小车B．在平板车的左端放一个电荷量
、质量m ="1.0kg" 的带电滑块A，A和B之间的动摩擦因数μ=0.80．在车的左边距车S = 0.20m处有一场强
、方向水平向右的匀强电场区，电场区的水平宽度d =0.21m．现对小车B施加一个大小为10N、方向水平向左的恒力F使小车向左加速运动．已知滑块A离开电场区时，恰好脱离小车．设整个运动过程滑块A所带电荷量保持不变，小车不带电，重力加速度g =10m/s2．求：
（1）A进入电场区时，A和B的速度；
（2）A离开电场区时，A和B的速度；
（3）小车车板的长度L．
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为
=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至
=0.004．在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B
发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
⑴小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力；
⑵木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板．
一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，AB长度L=5.0m，B和A的高度差为h=1.0m．稳定工作时传送带运行的速度保持v=1.0m/s不变．现将大量的质量均为m= 4.0kg的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1.0s，放置时初速为零，经传送带运送到B处．小货箱在传送带上先做加速运动，然后保持匀速运动，加速过程和匀速过程所用的时间之比为
．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求：
（1）小货箱在传送带上运动过程，货箱间的距离最大为多少？
（2）小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大？
（3）电动机的平均输出功率
多大？
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